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关于黎曼函数的具体应用
1、黎曼函数在高等数学中被广泛应用，在很多情况下可以作为反例来验证某些函数方面的待证命题。函数可积性的勒贝格判据指出，一个有界函数是黎曼可积的，当且仅当它的所有不连续点组成的集合测度为0。
2、黎曼zeta函数公式：ζ(s)=∑n=1∞1ns\zeta(s)=\sum。黎曼ζ函数主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学和齐夫-曼德尔布罗特定律（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。
3、虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学中（参看齐夫定律（Zipfs Law）和齐夫-曼德尔布罗特定律（Zipf-Mandelbrot Law）），还有物理，以及调音的数学理论中。
黎曼zeta函数是什么,具体点
这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。
黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。
黎曼观察到，素数的 频率 紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1，500，000，000个解验证过。
黎曼将zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上,但是除了什么之外_百度...
1、方法一：他证明Γ(s)ζ(s)是x^(s-1)/(e^x-1)dx从0到无穷大的积分，然后他把后者解析开拓，因为Γ(s)是熟知的，所以将ζ(s)解析开拓至复平面（除了s=1）。
2、然而，黎曼在复平面上分析并扩展了这个函数。在这个扩展中，黎曼定义了一个复数 s = -1，并使用解析继续的概念来找到黎曼 zeta 函数在这个点上的值。
3、波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s，s≠1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。
4、所以黎曼ζ函数是这个函数在整个复平面(除了s=1处)上的解析延拓。当s=-1， 有ζ(s)=-1/12。通过在ζ(-1)与之前在复平面的其他地方定义函数的无穷级数之间放上等号，我们就得出了1+2+3…=-1/12的结论。
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