下面是一个使用邻接矩阵表示连通图的编程案例：
```python
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.vertices = vertices
self.adj_matrix = [[0] * vertices for _ in range(vertices)]
def add_edge(self, src, dest):
self.adj_matrix[src][dest] = 1
self.adj_matrix[dest][src] = 1
def is_connected(self):
visited = [False] * self.vertices
self.dfs(0, visited)
return all(visited)
def dfs(self, vertex, visited):
visited[vertex] = True
neighbors = self.adj_matrix[vertex]
for i in range(len(neighbors)):
if neighbors[i] == 1 and not visited[i]:
self.dfs(i, visited)
# 测试案例
g = Graph(4)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 3)
print(g.is_connected()) # 输出 True
print(g.is_connected()) # 输出 False
```
在这个案例中，我们定义了一个`Graph`类来表示连通图。通过邻接矩阵来存储图的连接关系。`add_edge`方法用于添加边，`is_connected`方法用于判断图是否连通。`dfs`方法是一个辅助方法，用于深度优先搜索遍历图。
