### 原码、反码、补码及其加减运算详解
在计算机科学与编程中，原码、反码和补码是处理有符号整数时不可或缺的概念，这些编码方式不仅简化了计算机的底层设计，还使得加减运算更加直接和高效，本文将详细解释原码、反码、补码的概念，以及它们之间的转换和加减运算方法。
#### 一、原码、反码、补码的基本概念
**1. 原码（True Form）**
原码是最直观的二进制表示方法，它用二进制数的最高位（最左边的一位）表示符号，0代表正数，1代表负数，其余位表示数值的大小，即该数的绝对值的二进制表示，十进制数+3和-3的8位二进制原码分别为`00000011`和`10000011`。
**2. 反码（One's Complement）**
反码是在原码的基础上，对正数保持不变，对负数则将其数值位（不包括符号位）取反得到的，即，如果原码的符号位为1（表示负数），则将其余位（数值位）全部取反（0变1，1变0）。-3的8位二进制原码为`10000011`，其反码为`11111100`。
**3. 补码（Two's Complement）**
补码是在反码的基础上，对正数保持不变，对负数则在其反码的基础上加1得到的，补码是目前计算机系统中表示有符号整数最常用的方法，因为它可以直接进行加减运算而不需要额外的处理。-3的8位二进制反码为`11111100`，其补码为`11111101`。
#### 二、原码、反码、补码的转换
**1. 正数的转换**
对于正数，其原码、反码和补码都是相同的，即直接表示该数的二进制形式。
**2. 负数的转换**
- **原码到反码**：将原码的数值位（不包括符号位）全部取反。
- **反码到补码**：在反码的基础上加1。
#### 三、补码加减运算
在计算机中，所有的加减运算都是基于补码进行的，补码加减运算的基本规则是将两个数的补码相加（或相减，减法可以看作加上一个负数的补码），然后根据结果的最高位（符号位）和进位情况判断是否有溢出。
**1. 补码加法**
补码加法的基本公式为：`[A+B]补 = [A]补 + [B]补 (mod 2^n+1)`，其中n是二进制数的位数，如果运算结果的最高位（符号位）有进位，则忽略该进位（因为是在模`2^n+1`下运算）。
**示例**：计算5 + (-3)的补码加法。
- 5的8位二进制补码为`00000101`。
- -3的8位二进制补码为`11111101`。
- 两者相加：`00000101 + 11111101 = 10000010`。
- 忽略最高位的进位（因为是模`2^8+1`运算），结果为`00000010`，即十进制数2。
**2. 补码减法**
补码减法可以转化为补码加法进行，即，A - B 可以看作 A + (-B)，补码减法的公式为：`[A-B]补 = [A]补 + [-B]补 (mod 2^n+1)`。
**示例**：计算3 - 5的补码减法。
- 3的8位二进制补码为`00000011`。
- -5的8位二进制补码为`11111011`（5的补码取反加1）。
- 两者相加：`00000011 + 11111011 = 10000000`。
- 忽略最高位的进位，结果为`00000000`，但这是一个特殊情况，表示结果为0，在实际
