函数定义域的求法
1、函数的定义域一般有三种定义方法：（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数 要使函数解析式有意义，则 因此函数的自然定义域为 （2）函数有具体应用的实际背景。
2、求函数定义域的方法：分式的分母不等于零。偶次方根的被开方数大于等于零。对数的真数大于零。指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。三角函数正切函数中；余切函数中。如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。常见题型。
3、抽象函数换元法：给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。在同在同一个题中x不是同一个x。只要对应关系不变，括号的取值范围不变。求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。
4、函数定义域的三种求法 画图法 利用图形工具或者手工画出函数的图像，观察图像在横轴上的投影区间，即为函数的定义域。求导法 利用求导判断函数是否可导，如果在某个点处不可导，则该点不属于定义域。例如，绝对值函数在x=0处不可导，则x=0不属于定义域。
求复合函数定义域的方法
1、分解复合函数：将复合函数分解为若干个基本函数，并确定每个基本函数的定义域。这是因为复合函数的定义域取决于各个基本函数的定义域。例如，对于复合函数f（x）=ln（x^2-4），可以将其分解为两个基本函数：y= ln（u）和u= x^2-4。
2、先求外层函数的定义域。根据外层函数的定义域确定内层函数的值域，确定的方式是此复合函数中内层函数的值域为外层函数定义域和内层函数本身值域的交集。根据内层函数的值域，确定内层函数，也就是整个复合函数的定义域。
3、解决策略：用题型二的方法根据y=f（g（x）定义域求y=f（x）的定义域，用题型一的方法根据y=f（x）的定义域求y=f（h（x）的定义域。例题3：已知函数y=f（2x-1）的定义域[0，3]，求函数y=f（3+x）的定义域。
4、复合函数及其定义域求法 对高中复合函数的通解法——综合分析法 解复合函数题的关键之一是写出复合过程 例1：指出下列函数的复合过程。（1）y=√2-x2 （2）y=sin3x （3）y=sin3x 解：（1） y=√2-x2是由y=√u，u=2-x2复合而成的。（2）y=sin3x是由y=sinu，u=3x复合而成的。
定义域怎么求,详细举例说明
分母不为零。（2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1。（5）y=tanx中x≠kπ+π/2。不同函数的定义域求法不同，举例：y=√（x+1）的定义域。因为√（x+1）是偶次根式，所以（x+1）≥0，即x≥-1。
整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。分式的定义域是分母不等于0。
定义域若比较简单最好用区间，但如果比较复杂可用集合，但不能用，号。单调区间一定要用区间而且一定不能并{就是取并集}。用，的时候一般是比较大小，但集合和区间一般是用于函数。
求函数的定义域可以从以下方面考虑：（1）、分母不为零 （2）、偶次根式的被开方数非负。（3）、对数中的真数部分大于0。（4）、指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）、y=tanx中x≠kπ+π/2，y=cotx中x≠kπ。
求函数的定义域：一般情况下如指数函数y=x^a，幂函数y=a^定义域都为（-∞，+∞），y=1/x分母不等于0；y=sprx，根号内大于等于0；y=logaX，对数底数大于0且不等于1，真数大于0。拓展知识：函数（function），数学术语。
分段函数：需要分别考虑每个分段的定义域，并取它们的交集作为整个函数的定义域。分式函数：需要除去使分母为零的点作为定义域的排除集合，并考虑其他可能的限制条件。三角函数：需要考虑周期性和奇偶性，并根据题目给出的范围来确定定义域。
怎么求函数的定义域
1、求函数的定义域的方法如下：观察自然语言表述的函数定义域：当我们知道函数的具体形式时，可以通过观察自然语言表述来确定函数的定义域。例如，如果函数是y=2x+1，我们可以观察到这是一个线性函数，x的系数是正数，因此函数的定义域为全体实数。
2、函数的定义域一般有三种定义方法：（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数 要使函数解析式有意义，则 因此函数的自然定义域为 （2）函数有具体应用的实际背景。
3、函数求定义域方法如下：给出函数解析式求其定义域，一般是先列出限制条件的不等式（组），再进行求解。给出函数的定义域，求函数的定义域，其解法步骤是：若已知函数的定义域为，则其复合函数的定义域应由不等式解得。
4、求函数定义域的方法：分式的分母不等于零。偶次方根的被开方数大于等于零。对数的真数大于零。指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。三角函数正切函数中；余切函数中。如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。常见题型。
5、抽象函数换元法：给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。在同在同一个题中x不是同一个x。只要对应关系不变，括号的取值范围不变。求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。
6、求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1）分母不为零。（2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1。（5）y=tanx中x≠kπ+π/2。不同函数的定义域求法不同，举例：y=√（x+1）的定义域。
高一数学求定义域的方法
高一数学求定义域的方法介绍如下：目前，高中阶段就这四种类型，或者这四种类型函数的组合，需要求定义域，其他的函数定义域为R。类型1：自变量取倒数的分式方程，如f（x）=1/x。定义域为x不为0。
常用的求值域的方法 （1）化归法；（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等 关于函数值域误区 定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。
这类题，就是把g（x）看成一个整体y，f（x）和f（y）的定义域是一样的，得出y的范围后再求解x的定义域。
解析如下：f（x+1）的定义域为[-2，3），即x∈[-2，3），即f（x）定义域为[-1，4）。所以要解f（1/x+2）的定义域，解不等式-1≤1/x+24即可。解得x∈（-∞，-1/3]∪（1/2，+∞）。即f（1/x+2）的定义域为（-∞，-1/3]∪（1/2，+∞）。
可以这样理解，①关于x的函数的定义域是指x的取值范围，这个是可能发生变化的；②同时函数f是有作用域的，也就是f后面括号里的数或者代数式必须满足的范围，这个是不可能发生变化的；③当关于x的函数是f（x）时，x的取值范围恰好表示函数f的作用域。
复合函数及其定义域求法 对高中复合函数的通解法——综合分析法 解复合函数题的关键之一是写出复合过程 例1：指出下列函数的复合过程。（1）y=√2-x2 （2）y=sin3x （3）y=sin3x 解：（1） y=√2-x2是由y=√u，u=2-x2复合而成的。（2）y=sin3x是由y=sinu，u=3x复合而成的。
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