正则方程组是线性代数中的一个重要概念，它是指线性方程组中系数矩阵满秩的情况下，通过矩阵变换得到的新的方程组，正则方程组的解是原方程组的最小二乘解，在实际应用中，当遇到数据不完备或存在误差的情况时，可以使用最小二乘法来解决问题，常见的最小二乘问题包括线性回归、曲线拟合等，为了解决这些问题，需要将原方程组转化为正则方程组，然后通过求解正则方程组得到最小二乘解，正则方程组的求解可以使用多种方法，包括高斯消元法、LU分解法、Cholesky分解法等。
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